Du sagst "beim ersten mal angeblich kein Sprit", aber nach dem tanken lief er wieder?
Wenn ja könnte das tatsächlich auf eine defekte Vorförderpumpe im Tank hinweisen.
Der Ausbau ist leicht, im Kofferraum, neben der Reserveradmulde ist ein runder, schwarzer Deckel, drei Schrauben rausdrehen, abnehmen. Beide Benzinleitungen lösen, Vor- und Rücklauf markieren, den Stecker für den Tankgeber und die Stromversorgung der Pumpe abziehen. Als nächstes die Überwurfmutter lösen, evtl. mit einer Holzleiste und einem Hammer vorsichtig! nachhelfen. Dann kannst du die Einheit kpl. aus dem Tank heraus nehmen. Der Rest ist selbsterklärend. Schöner geht das mit wenig Benzin im Tank.
Dummerweise ist der Verbindungsschlauch zwischen dem Deckel und der Vorförderpumpe bei VW entfallen. Dieser kurze Schlauch ist konisch, hat also an jedem Ende einen anderen Durchmesser. Man kann sich aber was basteln indem man ein Stück sehr dickwandigen Benzinschlauch mit dem kleineren der beiden inneren Durchmesser kauft. Das andere Ende habe ich dann mit einem runden Schleifer im Dremel so lange bearbeitet bis es passte. Ist etwas arbeit, aber geht.